El Museo Arqueológico de Linares se encuentra ubicado en el antiguo Palacio de Dávalos Biedma, edificio renacentista del siglo XVI que consta de dos plantas, torreón y sótano. Fue declarado Monumento Histórico Nacional en 1962. En su interior se exponen las piezas más destacadas de la antigua ciudad íbero-romana de Cástulo, situada a cinco kilómetros, fue en la Antigüedad una de las ciudades más importantes de la Península Ibérica gracias a su posición estratégica y sus minas de plomo y plata.

El Museo se fundó en 1956 por iniciativa de D. Rafael Contreras de la Paz recogiendo los numerosos restos que estaban dispersos en diversas colecciones particulares de ciudadanos de Linares y, en su mayor parte, procedentes de Cástulo y su entorno.  En un primer momento se trató de un museo municipal aprobado por la Corporación Municipal de la ciudad.

En 1957 es reconocido por el Estado como museo arqueológico, siendo el primero de este tipo en la provincia de Jaén. Desde esa fecha y hasta 1983 no gozó de una sede fija, pasando por diversos lugares, siendo hasta esta fecha su localización mas estable en los bajos del antiguo Convento de San Juan de Dios, actual sede de los Juzgados. Posteriormente debió ser trasladado a la antigua Casa de Socorro cuando el uso del convento se destinó a Palacio de Justicia.

En 1961 del Museo es declarado Monumento Histórico Artístico Nacional.

Desde la fundación del Museo y a iniciativa del Ayuntamiento de Linares , se procedió a la adquisición y posterior donación al Estado, de parte del Palacio de la familia Dávalos, conocida como Casa del Torreón para la instalación definitiva del Museo. Las obras se iniciaron en 1972 cuando el Estado se hace cargo definitivamente del Museo quedando éste integrado en el Patronato Nacional de Museos.

Finalmente, se inaugura el Museo en su nueva y definitiva sede de la Casa del Torreón o Palacio Dávalos, el 23 de septiembre de 1983.

Este museo no puede entenderse en su integridad sin hacer referencia al yacimiento arqueológico de Cástulo ya que están íntimamente relacionados. De hecho, un impulso importante en el desarrollo del Museo se produce cuando se lleva a efecto la expropiación de los terrenos de la antigua Cástulo, proceso iniciado en 1968 y concluido en 1972, facilitando, de este modo, los trabajos de investigación que, desde 1958, se venían realizando en estos terrenos y de donde procede la parte mas importante y numerosa de la colección.

En virtud de las transferencias del Estado a las Comunidades Autónomas, el Museo ha pasado a ser gestionado por la Comunidad Autónoma Andaluza.

Por su parte, Cástulo fue declarado Monumento Histórico en 1985 y, en aplicación de la Ley de Patrimonio Histórico Español de ese mismo año  le es de aplicación la figura  de Bien de Interés Cultural.